∴(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i＝3.

∴∴m＝－1.

答案：－1

是否存在实数m使复数z＝(m2－m－6)＋i为纯虚数？若存在，求出m的值，否则，请说明理由．

解：假设存在实数m使z是纯虚数，则

由①，得m＝－2或m＝3.

当m＝－2时，②式左端无意义；

当m＝3时，②式不成立，

故不存在实数m使z是纯虚数．

已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根，求这个实根以及实数k的值．

解：设x＝x0是方程的实根，代入方程并整理得

(x＋kx0＋2)＋(2x0＋k)i＝0，

由复数相等的充要条件得

，

解得或.

∴方程的实根为x＝或x＝－，

相应的k值为k＝－2或k＝2.

[能力提升]

若x是实数，y是纯虚数，且2x－1＋2i＝y，则x＝________，y＝________．

解析：设y＝bi(b∈R且b≠0)，则2x－1＝0，b＝2，∴x＝，y＝2i.

答案：　2i

满足方程x2－2x－3＋(9y2－6y＋1)i＝0的实数对(x，y)表示的点的个数是________．

解析：由题意知

∴∴点有，，共2个．

答案：2

若不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立，求实数m的值．