19.已知函数且对任意的实数都有成立.
(1)求实数 a的值;(2)若f(0)=3,求函数的值
20. 已知定义域为R的函数
(1)求函数f (x)的值域;
(2)证明:函数f (x)是奇函数;
(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性,并证明你的结论
21.已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设
(1)求a、b值(2)若不等式在上有解,求实数k取值范围
22. 如图所示,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
(Ⅰ)若=,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BP⊥MN;
(Ⅱ)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面A1ACC1?证明你的结论.