∈Z.又ω>0，∴当k＝1时，ω取得最小值为.

　　9．关于f(x)＝3sin(2x＋)有以下命题：

　　①若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1－x2＝kπ(k∈Z); ②f(x)图像与g(x)＝3cos(2x－)图像相同；③f(x)在区间[－，－]上是减函数；④f(x)图像关于点(－，0)对称．

　　其中正确的命题是________．

　　答案：①②

　　解析：f＝3sin＝3sin＝－3，∴①正确；由－

　　三、解答题：(共35分，11＋12＋12)

　　10．已知函数f(x)＝2sin＋1(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数f(x)的图像的两相邻对称轴间的距离为.

　　(1)求f的值；

　　(2)将函数f(x)的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调递减区间．

　　解：(1)∵f(x)为偶函数，

　　∴φ－＝kπ＋(k∈Z)，

　　∴φ＝kπ＋(k∈Z)．

　　又0<φ<π，

　　∴φ＝，

　　∴f(x)＝2sin＋1＝2cosωx＋1.

　　又函数f(x)的图像的两相邻对称轴间的距离为，

　　∴T＝＝2×，

　　∴ω＝2，

　　∴f(x)＝2cos2x＋1，

　　∴f＝2cos＋1＝＋1.

　　(2)将f(x)的图像向右平移个单位长度后，得到函数f的图像，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图像，

所以g(x)＝f＝2cos2＋1＝2cos＋1.