课下能力提升(六)　直线与平面平行

　　1．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a，b的位置关系是________．

　　2．长方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有________个．

　　3．对于以下说法：①如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；②经过两条异面直线外一点，必有一个平面与这两条异面直线都平行；③经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线；④若直线与平面不平行，则该直线与平面内任一直线都不平行．其中正确的是________．

　　4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂α，CD⊄α，则CD与平面α内的直线的位置关系只能是________．

　　5．下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是________．

　　6．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点，求证：B1O∥平面A1C1D.

　　7．已知直线l是过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与平面ABCD所在平面的交线．

　　求证：D1B1∥l.