等于半径，则圆C的方程是________．

　　解析：设圆心坐标为C(a，0)(a<0)，

　　则＝，

　　所以|a|＝5.又因为a<0，

　　所以a＝－5，

　　故圆的方程为(x＋5)2＋y2＝5.

　　答案：(x＋5)2＋y2＝5

　　8．在y轴上的截距为2和8，且半径为5的圆C的方程是________．

　　解析：由题意知圆过点A(0，2)，B(0，8)，所以圆心C在弦AB的垂直平分线y＝5上，设圆心坐标为C(a，5)，所以＝5，所以a＝±4.所以所求圆的标准方程为(x±4)2＋(y－5)2＝25.

　　答案：(x＋4)2＋(y－5)2＝25或(x－4)2＋(y－5)2＝25

　　9．已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)．

　　(1)若点M(6，9)在圆上，求半径a；

　　(2)若点P(3，3)与Q(5，3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的范围．

　　解：(1)因为点M(6，9)在圆上，

　　所以(6－5)2＋(9－6)2＝a2，

　　即a2＝10.

　　又a>0，所以a＝.

　　(2)因为|PN|＝＝.

　　|QN|＝＝3，

　　所以|PN|>|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，

　　所以3

　　10．已知圆C经过点A(－1，0)和B(3，0)，且圆心在直线x－y＝0上．

　　(1)求圆C的方程；

　　(2)求圆心到直线x＋2y＋4＝0的距离．

　　解：(1)AB的中点坐标为(1，0)，

　　所以圆心在直线x＝1上，

　　又知圆心在直线x－y＝0上，

　　所以圆心坐标是(1，1)，圆的半径是r＝，

　　所以圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝5.

　　(2)圆心到直线x＋2y＋4＝0的距离d＝＝.

　　[B.能力提升]

　　1．过点A(1，2)，且与两坐标轴同时相切的圆的方程为(　　)

　　A．(x－1)2＋(y－1)2＝1或(x－5)2＋(y－5)2＝25

　　B．(x－1)2＋(y－3)2＝2

　　C．(x－5)2＋(y－5)2＝25

　　D．(x－1)2＋(y－1)2＝1

解析：选A.由题意可设圆心为(a，a)，则半径r＝a，圆方程为(x－a)2＋(y－a)2＝a2，又点A(1，2)在圆上，所以(1－a)2＋(2－a)2＝a2，解得a＝1或a＝5，所以所求圆的方程为(