10．设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

　　(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

　　(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

　　解：(1)由已知可得f′(x)＝3x2－3a(a≠0)．

　　因为曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，

　　所以即解得a＝4，b＝24.

　　(2)f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)．

　　当a＜0时，f′(x)＞0，函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点．

　　当a＞0时，由f′(x)＝0，得x＝±.

　　当x∈(－∞.－)时，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增；

　　当x∈(－，)时，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减；

　　当x∈(，＋∞)时，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增．

　　此时x＝－是f(x)的极大值点，x＝是f(x)的极小值点．