参考答案

1．BCD

【解析】A项：ab系统动时守恒可知，b的速度减为零后反向加速，即b的动量不可能恒定为零，故A错误；

B、C、D项：由动量守恒定律、不可穿越原理，动能不增原理可知，B、C、D正确。

2．ABD

【解析】当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。取向右为正方向，由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA，代入数据解得：vA=2m/s，选项A正确；B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：mBv=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1=4/3m/s；设弹簧的弹性势能最大为EP，根据BC碰后系统的机械能守恒得：EP=1/2（mB+mC）v12+1/2mAv2-1/2（mA+mB+mC）vA2 ，代入数据解得为：EP=8/3J，则选项B正确，C错误。A不可能向左运动。系统动量守恒，则得：（mA+mB）v=mAvA+（mB+mC）vB；假设A向左，vA＜0，vB＞8/3m/s，此时A、B、C动能之和为：E'=1/2mAvA2+1/2（mB+mC）vB2＞1/2（mB+mC）vB2=32/3J；实际上系统的机械能：E=1/2（mB+mC）v12+1/2mAv2=32/3J，根据能量守恒定律，E'＞E，违反了能量守恒定律，是不可能的，选项D正确；故选ABD。

点睛：本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程：EP=1/2mAv2+1/2mBv2-1/2（mA+mB+mC）vA2，这是学生经常犯的错误。要分过程分别研究。

3．BCD

【解析】试题分析：根据弹簧对A、B的弹力大小关系、作用时间关系分析弹力对A、B冲量关系．弹簧弹开过程，根据动量守恒定律求A球脱离弹簧时B球获得的速度．由机械能守恒定律求A球到达Q点的速度，再由动量定理求A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小．若半圆轨道半径改为0.9m，求出A球到达Q点时的最小速度，再分析A球能否到达Q点．

弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于B的冲量大小，A错误；由动量守恒定律mv_1=Mv_2，解得A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为v_2=2m/s，B正确；设A球运动到Q点时速率为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律可得1/2 mv_1^2=mg⋅2R+1/2 mv^2，解得v=4m/s，根据动量定理I=mv-(-mv_1)=1N⋅s，即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，C正确；若半圆轨道半径改为0.9m，小球到达Q点的临界速度v_Q=√gR=3m/s，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律1/2 mv_1^2=mg⋅2R+1/2 mv^2，解得v=0，小于小球到达Q点的临界速度，则A球不能达到Q点，D正确．

4．BD

【解析】由图象可知物体B的位移为1.5m，木板A的位移为0.5m，所以木板最小长度为1m，选项A错误；由动量守恒定律：mBv0=(mA+mB)v，解得mA=2kg；由图象可知木板A的加速