侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交．]

　　5．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是(　　)

　　A．α内的所有直线均与a异面

　　B．α内不存在与a平行的直线

　　C．α内直线均与a相交

　　D．直线a与平面α有公共点

　　D　[由于直线a不平行于平面α，则a在α内或a与α相交，故A错；当a⊂α时，在平面α内存在与a平行的直线，故B错；因为α内的直线也可能与a平行或异面，故C错；由线面平行的定义知D正确．]

　　二、填空题

　　6．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________(填"平行"或"相交")．

　　平行　[假设α∩β＝l，平面α内与l相交的直线为a，a∩l＝A，对于β内的任意直线b，若b过点A，则a与b相交，若b不过点A，则a与b异面，即β内不存在直线b∥a.故α∥β.]

　　7．直线a⊂平面α，直线b⊄平面α，则a，b的位置关系是________．

　　平行，相交或异面　[因为直线a⊂平面α，直线b⊄平面α，所以a，b可能平行，相交或异面．]

　　8．已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列说法中正确的序号为________．

　　①若a∥b，b⊂α，则直线a平行于平面α内的无数条直线；

　　②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；

　　③若α∥β，a⊂α，则a∥β；

　　④若α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交. 【导学号：07742115】

　　①③　[①中a∥b，b⊂α，所以不管a在平面内或平面外，都有结论成立，故①正确；②中直线a与b没有交点，所以a与b可能异面也可能平行，故②错误；③中直线a与平面β没有公共点，所以a∥β，故③正确；④中直线a与平面β有可能平行，故④错误．]

　　三、解答题

9．如图2­1­31，已知平面α和β相交于直线l，点A∈α，点B∈α，点C∈β