程＋＝1中，可得A点纵坐标为，故|AB|＝3，所以内切圆半径r＝＝＝，其中S为△ABF1的面积，C为△ABF1的周长4a＝8.

　　法二：由椭圆的通径公式可得|AB|＝＝3，则S＝2×3×＝3，C＝4a＝8，则r＝＝.

　　5．若椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为________．

　　解析：由题意可得b＝c，则b2＝a2－c2＝c2，a＝c，故椭圆的离心率e＝＝.

　　答案：

　　6．(2019·贵阳模拟)若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴长为4，则椭圆的标准方程为________．

　　解析：由题意可知e＝＝，2b＝4，得b＝2，

　　所以解得

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　7．已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3，0)和(－3，0)．

　　(1)求椭圆的标准方程；

　　(2)若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．

　　解：(1)设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，

　　依题意得因此a＝5，b＝4，

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)易知|yP|＝4，又c＝3，

　　所以S△F1PF2＝|yP|×2c＝×4×6＝12.

8．分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程．