二、填空题

7．已知关于x的不等式|x-1|+|x|≤k无解，则实数k的取值范围是________.

【答案】(－∞，1)

【解析】分析：画出函数y=|x-1|+|x|的图象，数形结合即可求得最终结果.

详解：绘制函数y=|x-1|+|x|的图象如图所示，观察函数图象可得函数的最小值为1，

则关于x的不等式|x-1|+|x|≤k无解，则实数k的取值范围是(-∞,1).

故答案为：(-∞,1)．

点睛：本题主要考查绝对值函数及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

8．不等式|x-3|-|x+1|<1的解集为________________．

【答案】{x|x>1/2}

【解析】当x<-1时，原不等式可化为-(x-3)+(x+1)<1，无解；当-1≤x<3时，原不等式可化为-(x-3)-(x+1)<1，即x>1/2，所以1/2