设光线第一次从OB射出时的折射角为r，由＝n得sin r＝。

　　答案：(1)　(2)

　　7.某探究小组的同学利用直角三棱镜做光学实验，直角三棱镜的截面如图所示，棱镜的折射率为，α＝30°，BC边长度为a，P为垂直于直线BCO的光屏。现有一宽度等于AB边长度的平行单色光束垂直射向AB面，已知sin 75°＝＋，cos 75°＝－。求：

　　(1)光线从AC面射出时的折射角；

　　(2)在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度。

　　解析：(1)光线射入AB面后方向不变，射到AC面上的入射角i＝30°，如图甲所示，设折射角为r，

　　根据折射定律有sin 30°＝sin r，解得r＝45°。

　　(2)如图乙所示，可知折射光线在光屏上的光带宽度等于CE，∠EAC＝45°，∠ECA＝30°，AC＝2a

　　在△AEC中，根据正弦定理有＝

　　解得CE＝(2－2)a。

　　答案：(1)45°　(2)(2－2)a

　　8．(2016·全国Ⅰ卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。

　　(1)求池内的水深；

　　(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。

　　解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°。由折射定律有

　　nsin i＝sin θ①

　　由几何关系有

sin i＝②