f＝log3－＝log3－log33＝log3>log3＝log3>0，因此函数f(x)的零点在区间内，故选C.

　　5．函数y＝ln(x＋1)与y＝的图像交点的横坐标所在区间为(　　)

　　A．(0,1) B．(1,2)

　　C．(2,3) D．(3,4)

　　答案：B

　　解析：函数y＝ln(x＋1)与y＝的图像交点的横坐标，即为函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点，

　　∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝ln 2－1＜0，f(2)＝ln3－＞0，

　　∴f(x)的零点所在区间为(1,2)．

　　6．若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

　　A．(a，b)和(b，c)内

　　B．(－∞，a)和(a，b)内

　　C．(b，c)和(c，＋∞)内

　　D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

　　答案：A

　　解析：依题意，注意到f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)·(b－a)＜0，f(c)＝(c－b)(c－a)＞0，

　　因此由零点的存在性定理知函数f(x)的零点位于区间(a，b)和(b，c)内，故选A.

　　二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)

　　7．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.600 0)＝0.200 f (1.587 5)＝0.133 f(1.575 0)＝0.067 f(1.562 5)＝0.003 f(1.556 2)＝－0.029 f(1.550 0)＝－0.060 　　据此数据，可得f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值(精确到0.01)为________．

　　答案：1.56

　　解析：由表中f(1.562 5)＝0.003，f(1.556 2)＝－0.029，可知零点近似值为1.56.

　　8．已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

　　答案：(0,1)

　　解析：画出f(x)＝的图像，如图．

　　由函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，结合图像得：0＜m＜1，即m∈(0,1)．

9．若函数f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1有且仅有一个零点，则实数m的取值集合