2　[原式＝×1＋2×2－＝2.]

7．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．

(1,5)　[由f(1)＝4＋a0＝5知，点P的坐标为(1,5)．]

8．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上是增加的，则实数m的最小值等于________.

1　[由f(1＋x)＝f(1－x)得a＝1，从而函数f(x)的单调递增区间为[1，＋∞)，从而m的最小值为1.]

三、解答题

9．(2018·深圳模拟)已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图像过点(－1,2)．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．

[解]　(1)由已知得－a＝2，解得a＝1.

(2)由(1)知f(x)＝x，

又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即2－x－2＝0，令x＝t，则t＞0，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，

又t＞0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1，

故满足条件的x的值为－1.

10．已知函数f(x)＝＋a是奇函数．

(1)求a的值和函数f(x)的定义域；

(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

[解]　(1)因为函数f(x)＝＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－a，即＝，从而有1－a＝a，解得a＝.3分

又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞).5分

(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m－1)＜－f(m2＋3)，因为