处，在P处弹簧处于伸长状态，在P′处弹簧处于压缩状态，弹簧长度并不相等，选项D是错误的。本题正确答案是C。

解法二 图象法，画出振动的位移时间图象如答图11-2所示，图象上点A、B、对应的振动状态符合选项A、B的条件，但Δt既不等于的整数倍，也不等于T的整数倍，选项A、B均错误.图象上点A、C对应的振子速度大小相等，方向相反，且Δt=，但位移一正一负，说明弹簧处于伸长和压缩状态，长度不相等，选项D错误。

答图11-2

答案：C

4.一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm和1 cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后振幅之比为___________，周期之比为____________________，回复力的最大值之比为___________。

答案：5∶1 1∶1 5∶1

5.一个简谐运动的振动方程是x=5cos(2πt+ cm),这个振动的最大位移值为__________，频率为__________，t=0.1 s时的相位是__________，在1 s内物体通过的路程是__________。

答案：5 cm 1 Hz 0.7π 20 cm

综合应用

6.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B运动；在t=0.20 s时，振子速度第一次变为-v;在t=0.50 s时，振子速度第二次变为-v。

(1)求弹簧振子振动的周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在前4.0 s内通过的路程。

解析：(1)作示意图答图11-3，根据题意，振子从P

点出发，沿路径①达B再沿BP回到出发点P，历时0.20 s，由于对称性tPB=tBP=0.10 s；同理，tPO=tOP′=×0.30 s,故tBO=tBP+tPO=,所T=4×(0.10+0.15) s=1.00 s,即周期为1.00 s。

答图11-3

(2)=2A=25 cm，振幅A=12.5 cm。因振子1个周期通过4A的路程，故在4.0 s=4T内通过路程s=4×4A=200 cm。

答案：(1)1.00 s (2) 200 cm

7.如图11-2-4所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab=1 s,过b点后再经t′=1 s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路