是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．

　　解析：设长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)，

　　故长方体的体积为1×1×3＝3.

　　答案：3

　　8．已知正方体ABCD­A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取点M.

　　(1)求M落在三棱柱ABC­A1B1C1内的概率；

　　(2)求M落在三棱锥B­A1B1C1内的概率；

　　(3)求M与平面ABCD的距离大于的概率；

　　(4)求M与平面ABCD及平面A1B1C1D1的距离都大于的概率．

　　解：V正方体＝a3.

　　(1)∵V三棱柱ABC­A1B1C1＝a2·a＝a3，

　　∴所求概率P1＝.

　　(2)∵V三棱锥B­A1B1C1＝·S△A1BB1·B1C1＝·a2·a＝a3，

　　∴所求概率P2＝.

　　(3)P3＝＝＝.

　　(4)P4＝＝.

9．已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.