2018-2019学年北师大版选修1-1 第三章1 变化的快慢与变化率 作业2
2018-2019学年北师大版选修1-1 第三章1 变化的快慢与变化率 作业2第2页

  当Δt趋于0时,趋于,所以选D.

  5.甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示,治污效果较好的是(  )

  

  A.甲 B.乙

  C.相同 D.不确定

  解析:选B.在t0处,虽然W1(t0)=W2(t0),

  但是,在t0-Δt处,W1(t0-Δt)

  即<,

  所以,在相同时间Δt内,甲厂比乙厂的平均治污率小.所以乙厂治污效果较好.

  6.某日中午12时整,甲车自A处以40 km/h的速度向正东方向行驶,乙车自A处以60 km/h的速度向正西方向行驶,至当日12时30分,两车之间的距离对时间的平均变化率为________.

  解析:==100 km/h.

  答案:100 km/h

  7.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4,则点M的坐标为________.

  解析:Δy=(x+Δx)2+1-(x2+1)=2xΔx+(Δx)2,

  ==2x+Δx,

  当Δx趋于0时,趋于2x=-4,所以x=-2,可得y=5.

  答案:(-2,5)

  8.如图所示为一圆锥形容器,底面圆的直径等于圆锥母线长,水以每分钟9.3升的速度注入容器内,则注入水的高度在t=分钟时的瞬时变化率为________分米/分钟.(注:π≈3.1)

  解析:由题意知,圆锥轴截面为等边三角形,设经过t分钟后水面高度为h,则水面的半径为h,t分钟时,容器内水的体积为9.3t,

  因为9.3t=π(h)2·h,

  所以h3=27t,所以h=3.

  因为=