解析:选AD 设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态,则m振动后任取一位置A,如图所示。设在A处m的位移为x,则在A处m所在水平方向的合力F=k2x+k1x=(k2+k1)x,考虑到F与x方向关系有:F=-(k2+k1)x=-3kx,选项D正确,C错误;可见m做的是简谐运动,由简谐运动的对称性可得OC=OB,选项A正确,B错误。
4.如图2所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像,从图像可知( )
图2
A.两摆球质量相等
B.两单摆的摆长相等
C.两单摆相位相差
D.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
解析:选BC 由题图知:T甲=T乙,则摆长相等,但A甲=2A乙,x甲=2sin ,x乙=sin ωt,故B、C项正确。而单摆周期与质量无关,A项错误。由题图可知,在任何相等的时间内位移不一定具有s甲=2s乙的关系,故D错误。
5.一个摆长约1 m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是( )
图3
解析:选C 单摆的周期为T≈2 s,驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率,C对。