∴新三角形为锐角三角形．

答案：A

2．(2015·高考广东卷)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cos A＝，且b

A. B．2

C．2 D．3

解析：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，所以22＝b2＋2－2×b×2×，即b2－6b＋8＝0，解得：b＝2或b＝4，因为b

答案：B

3．在△ABC中，若(a－c)(a＋c)＝b(b＋c)，则A＝________.

解析：由已知：a2－c2＝b2＋bc，∴b2＋c2－a2＝－bc，

∴＝－，

由余弦定理：cos A＝－，∴A＝120°.

答案：120°

4．若2a＋1，a,2a－1为钝角三角形的三边长，则实数a的取值范围是________．

解析：因为2a＋1，a,2a－1是三角形的三边长，所以，解得a>，此时2a＋1最大，要使2a＋1，a,2a－1是三角形的三边长，还需a＋2a－1>2a＋1，解得a>2.设最长边2a＋1所对的角为θ，则θ>90°，所以cos θ＝＝<0，解得

答案：(2,8)

5.如图所示，△ABC中，AB＝2，cos C＝，D是AC上一点，且cos∠DBC＝.

求∠BDA的大小．