乙班 c 30 总计 105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为2/7，则下列说法正确的是(　　)

A．列联表中c的值为30，b的值为35

B．列联表中c的值为15，b的值为50

C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为"成绩与班级有关系"

D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为"成绩与班级有关系"

【答案】C

【解析】

【分析】

根据成绩优秀的概率求出成绩优秀的学生数，从而求得c和b的值，再根据公式求得K^2的值，与临界值比较大小，可判断"成绩与班级有关系"的可靠性程度.

【详解】

∵成绩优秀的概率为2/7,∴成绩优秀的学生数是105×2/7=30，

成绩非优秀的学生数是75,∴c=20,b=45，选项A,B错误，

根据列联表中数据，得到K^2=(105×(10×30-20×45)^2)/(55×50×30×75)≈6.109>3.841，

因此有95%的把握认为"成绩与班级有关系"，故选C.

【点睛】

本题主要考查了检验性思想方法，考查了计算能力、阅读能力、建模能力，以及利用所学知识解决实际问题的能力，熟练掌握列联表各数据之间的关系及K^2的计算公式是解题的关键.

二、填空题

7．若两个分类变量X与Y的列联表为：

y1 y2 x1 10 15 x2 40 16