又AC⊂平面ABC，AC⊂平面ADC，

　　∴平面ABC⊥平面BDE，平面ADC⊥平面BDE.

　　选C.]

　　3．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是(　　)

　　【导学号：07742157】

　　A．α⊥γ，β⊥γ　 B．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β

　　C．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β

　　D　[由a∥α，知α内必有直线l与a平行，而a⊥β，∴l⊥β，∴α⊥β.选D.]

　　4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1­BD­A的正切值为(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　C　[如图所示，连接AC交BD于点O，连接A1O，O为BD中点，

　　∵A1D＝A1B，

　　∴在△A1BD中，A1O⊥BD.

　　又∵在正方形ABCD中，AC⊥BD，

　　∴∠A1OA为二面角A1­BD­A的平面角．

　　设AA1＝1，则AO＝.

　　∴tan∠A1OA＝＝.]

5．在正四面体P­ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下