当且仅当x=2,y=1,z=2/3时等号成立，故选C．

【点睛】

一般地，如果a,b,c是正数，那么a+b+c≥3∛abc（当且仅当a=b=c时等号成立），进一步地，

（1）如果abc=M（定值），那么a+b+c有最小值3∛M，当且仅当a=b=c=∛M时取最小值；

（1）如果a+b+c=M（定值），那么abc有最大值M^3/27，当且仅当a=b=c=M/3时取最大值．

5．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

试题分析：函数的定义域是，当时，，而，符合，在时，递减，递增，由图象知，，

因此当时，，当时，，所以不等式的解为．故选C．

考点：函数的图象，分段函数，解不等式．

【名师点睛】解本题不等式，可以首先求得函数的解析式，然后解具体的不等式，但是如果应用函数的图象与性质解题，利用数形结合的思想，可以使问题解决简单化，直观化．

6．对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）