思路解析：设边长||=a，则∠P2P1P3=.||=a, =a·a·=，∠P2P1P4=,| |=2a, =a·2a·=a2, =0,＜0,∴数量积中最大的是.

答案：A

7.已知向量a=(6,2)，b=(-4, )，直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直，则直线l的方程为________________________.

思路解析：由题意，得a+2b=(-2,3)，则直线l的方程为(-2)(x-3)+3(y+1)=0，即2x-3y-9=0.

答案：2x-3y-9=0

我综合 我发展

8.在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，则·=___________.

思路解析：由于AC=BC，∠C=90°，则△ABC是直角三角形,||=，〈，〉=45°.所以·=||||cos〈,〉=×4×cos45°=16.

答案：16

9.已知三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（x，y）的合力F1+F2+F3=0.

求F3的坐标.

思路分析：把力看成向量，将F1+F2+F3=0变为坐标的形式就可以得到结论.

解：由题设F1+F2+F3=0，得

（3，4）+（2，-5）+（x，y）=（0，0），

即∴

∴F3=（-5，1）.

10,用向量法证明三角形的三条高线交于一点.

思路分析：用向量证明几何问题时，往往要先选择向量基底.我们假设两条高BE、CF交于点H，再证明AH与BC垂直即证明⊥可说明结论成立

证明：已知：如图2-7-9所示.AD、BE、CF是△ABC的三条高，求证：AD、BE、CF交于一点.

图2-7-9

证法一：设两条高BE、CF交于点H,

设=a，=b,