7．已知抛物线x2＝4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是________.

　　【导学号：33242179】

　　±4 　[由抛物线方程，可知其准线方程为y＝－1，所以点P的纵坐标为4，代入抛物线方程可知横坐标为±4.]

　　8．抛物线x＝ay2(a≠0)的焦点坐标为________；准线方程为________．

　　　x＝－　[抛物线x＝ay2(a≠0)可化为y2＝x(a≠0)．①当a>0时，＝，抛物线开口向右，焦点坐标为，准线方程为x＝－.②当a<0时，＝－，抛物线开口向左，焦点坐标为，准线方程为x＝－.故不论a>0，还是a<0，焦点坐标都是，准线方程都为x＝－.]

　　9．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过－＝1的一个焦点，且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．

　　[解]　因为交点在第一象限，抛物线的顶点在原点，其准线垂直于x轴，所以可设抛物线方程为y2＝2px(p>0)．将点代入方程，得p＝2，所以抛物线方程为y2＝4x.准线方程为x＝－1.由此知双曲线方程中c＝1，焦点为，(1,0)，点到两焦点距离之差2a＝1，

　　所以双曲线的标准方程为－＝1.

10．如图2­3­1所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m.