②3人中的甲被治愈的概率为0.9；

　　③3人中恰好有2人被治愈的概率是2×0.92×0.1；

　　④3人中恰好有2人未被治愈的概率是3×0.9×0.12；

　　⑤3人中恰好有2人被治愈，且甲被治愈的概率是0.92×0.1.

　　其中正确结论的序号是________．(把正确的序号都填上)

　　答案　①②④

　　解析　①中事件为3次独立重复试验恰有3次发生的概率，其概率为0.93，故①正确；由独立重复试验中，事件A发生的概率相同，知②正确；③中恰有2人被治愈的概率为P(X＝2)＝Cp2(1－p)＝3×0.92×0.1，从而③错误；④中恰好有2人未被治愈相当于恰好1人被治愈，故概率为C×0.9×0.12＝3×0.9×0.12，从而④正确；⑤中恰有2人被治愈且甲被治愈，可分为甲、乙被治愈，丙未被治愈或甲、丙被治愈，乙未被治愈，其概率为0.9×0.9×0.1＋0.9×0.1×0.9＝2×0.92×0.1，从而⑤错误．

　　三、解答题

　　9．某商场经销某商品，顾客可一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客一次性付款的概率是0.6.销售一件该商品，若顾客一次性付款，商场获得利润200元；若顾客分期付款，商场获得利润250元．

　　(1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位一次性付款的概率；

　　(2)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．

　　解　(1)顾客一次性付款的概率是0.6，且每位顾客是否一次性付款是相互独立的，记"3位购买该商品的顾客中至少有1位一次性付款"为事件A，则

　　解法一：P(A)＝C×0.6×(1－0.6)2＋C×0.62×(1－0.6)＋C×0.63

　　＝3×0.6×0.16＋3×0.36×0.4＋0.216

　　＝0.936.

　　解法二：事件A的对立事件是"3位购买该商品的顾客中没有人一次性付款"，

　　所以P(A)＝1－(1－0.6)3＝1－0.064＝0.936.

(2)记"商场获得利润不超过650元"为事件B，事件B包含3位顾客中3人均一次性付款和3位顾客中有2人一次性付款，