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2017-2018学年人教A版选修2-1 双曲线及其标准方程课时达标检测

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2017-2018学年人教A版选修2-1 双曲线及其标准方程课时达标检测第4页

　　∴a2＝5，b2＝1，c2＝a2－b2＝4，

　　则A(－2,0)，B(2,0)，|AB|＝4.

　　(2)∵sin B－sin A＝sin C，

　　∴由正弦定理得

　　|CA|－|CB|＝|AB|＝2＜|AB|＝4，

　　即动点C到两定点A，B的距离之差为定值．

　　∴动点C的轨迹是双曲线的右支，并且c＝2，a＝1，∴所求的点C的轨迹方程为

　　x2－＝1(x＞1)．

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