解：（1） 正三棱柱，平面，

　　　　又平面，，又，

　　　　平面，...............................................................3分

　　　　又正三棱柱，

　　　　平面平面，，为的中点．.........6分

（2） 连接，连接交于点，连接

矩形，为的中点，

又由(1)得为的中点，

△中，.....................9分

　　　 又点，分别是，的中点，

△中，，，......12分

又平面，平面

平面．.........14分

17．（本小题满分14分）

某校在圆心角为直角，半径为的扇形区域内进行野外生存训练．如图所示，在相距的A，B两个位置分别有300，100名学生，在道路OB上设置集合地点D，要求所有学生沿最短路径到D点集合，记所有学生行进的总路程为S（km）．

（1）设，写出S关于的函数表达式；

（2）当S最小时，集合地点D离点A多远？

解（1）因为在△OAD中，，，

　　所以由正弦定理可知，

解得 ，且， ...........................4分