∴＝＝19.2.

　　8．求函数y＝在x0到x0＋Δx之间的平均变化率．

　　解析：　设函数值变化量为Δy，

　　∵Δy＝－＝

　　＝，

　　∴＝.

　　即y＝在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为.

　　☆☆☆

　　9．(10分)若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)

　　s＝.求：

　　(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；

　　(2)物体的初速度v0；

　　(3)物体在t＝1时的瞬时速度．

　　解析：　(1)∵物体在t∈[3,5]内的时间变化量为Δt＝5－3＝2，

　　物体在t∈[3,5]内的位移变化量为

　　Δs＝3×52＋2－(3×32＋2)＝3×(52－32)＝48，

　　∴物体在t∈[3,5]上的平均速度为＝＝24(m/s)．

　　(2)求物体的初速度v0即求物体在t＝0的瞬时速度．

　　∵物体在t＝0附近的平均变化率为

　　＝

　　＝＝3Δt－18，

　　∴物体在t＝0处的瞬时变化率为

　　＝(3Δt－18)＝－18，

　　即物体的初速度为－18 m/s.

　　(3)物体在t＝1时的瞬时速度即为函数在t＝1处的瞬时变化率．

∵物体在t＝1附近的平均变化率为