解析:由全称命题的表示形式可知选项D错误.

答案:D

5.下列命题中的假命题是(　　)

A.∃x∈R,lg x=0

B.∃x∈R,tan x=1

C.∀x∈R,x3>0

D.∀x∈R,2x>0

解析:对于选项A,当x=1时,lg x=0,为真命题;

　　对于选项B,当x=π/4 时,tan x=1,为真命题;

　　对于选项C,当x<0时,x3<0,为假命题;

　　对于选项D,由指数函数性质知,∀x∈R,2x>0,为真命题,故选C.

答案:C

6.下列语句是命题的是　　　　　.(填序号)

①地球上有四大洋;②-2∈N;③π∈R;④垂直于同一条直线的两个平面平行.

解析:所给语句均能判断真假,故都是命题.

答案:①②③④

7.有下列命题:①奇函数的图象关于原点对称;②有些三角形是等腰三角形;③∀x∈R,2x+1是奇数;④至少有一个整数,它既不是合数也不是质数;⑤实数的平方大于零.其中是全称命题的为　　　　　(填序号).

解析:根据全称命题的定义知,①③⑤是全称命题.

答案:①③⑤

★8.下列命题是真命题的是　　　　　(填序号).

①5能整除15;②不存在实数x,使得x2-x+2<0;③对任意实数x,均有x-1

解析:对于①,由整数的整除性知该命题是真命题;对于②,因为Δ<0,所以x2-x+2<0无解,故该命题是真命题;对于③,因为任意一个数减去一个正数后都小于原数,所以该命题是真命题;对于④,因为Δ<0,所以方程x2+3x+3=0无解,所以该命题是假命题;对于⑤,因为分子恒为正,分母大于0,所以商不可能小于0,即解集为空集,故该命题是真命题.