所以k=(y_1-y_2)/(x_1-x_2 )=9/32.

5.(2018·郑州高二检测)在区间和上分别取一个数,记为a,b,则方程x^2/a^2 +y^2/b^2 =1表示焦点在x轴上且离心率小于√3/2的椭圆的概率为　(　　)

A.1/2 B.15/32 C.17/32 D.31/32

【解析】选B.因为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1表示焦点在x轴上且离心率小于√3/2的椭圆,

所以a>b>0,a<2b,

它对应的平面区域如图中阴影部分所示:

则方程x^2/a^2 +y^2/b^2 =1表示焦点在x轴上且离心率小于√3/2的椭圆的概率为

P=S_阴影/S_矩形 =(1/2×(1+3)×2-1/2×1/2×1)/(2×4)=15/32.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·南昌高二检测)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为√2/2.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么椭圆C的方程为　　　　.

【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0).因为e=√2/2,所以c/a=√2/2.根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2√2,

所以椭圆方程为x^2/16+y^2/8=1.

答案:x^2/16+y^2/8=1

7.(2018·沈阳高二检测)椭圆x^2/4+y^2/3=1上有n个不同的点P1,P2,P3,...,Pn,椭圆的右焦点为F