[基础达标]

　　1．设x∈R，则"x>"是"2x2＋x－1>0"的________条件．

　　解析：由不等式2x2＋x－1>0，即(x＋1)(2x－1)>0，得x>或x<－1，所以由x>可以得到不等式2x2＋x－1>0成立，但由2x2＋x－1>0不一定得到x>，所以x>是2x2＋x－1>0的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

　　2．(x＋1)(x＋2)>0是(x＋1)(x2＋2)>0的________条件．

　　解析：(x＋1)(x＋2)>0⇒x<－2或x>－1，(x＋1)·(x2＋2)>0⇒x>－1，因为x>－1⇒x<－2或x>－1，x<－2或x>－1　　x>－1，所以应填"必要不充分"．

　　答案：必要不充分

　　3．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件．

　　解析：由题意知p⇒q，r⇒q，s⇔q，s⇒t，t⇒r，所以p⇒t，r⇔t.

　　答案：充分　充要

　　4．若a∈R，则"a＝2"是"(a－1)(a－2)＝0"的________条件．

　　解析：因为a＝2⇒(a－1)(a－2)＝0，而(a－1)(a－2)＝0a＝2，故"a＝2"是"(a－1)(a－2)＝0"的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

　　5．"m＝"是"直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直"的________条件．

　　解析：当m＝时，两直线斜率乘积为－1，从而可得两直线垂直，故原命题为真．而当m＝－2时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直，所以其逆命题为假．

　　答案：充分不必要

　　6．设a，b，c∈R＋，则"abc＝1"是"＋＋≤a＋b＋c"的________条件．

　　解析：当a＝b＝c＝2时，有＋＋≤a＋b＋c，但abc≠1，所以必要性不成立；当abc＝1时，＋＋＝＝＋＋，a＋b＋c＝≥＋＋，所以充分性成立，故"abc＝1"是"＋＋≤a＋b＋c"的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

　　7．求使关于x的方程x2－2mx＋m2－m－2＝0的两根都大于2的充要条件．

　　解：设关于x的方程x2－2mx＋m2－m－2＝0的两根为x1，x2，依题意，得

　　不等式组等价于

，