8．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1，2，...)，λ是常数．

　　(1)当a2＝－1时，求λ及a3的值；

　　(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列？若存在，求出λ及数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．

　　课时达标训练(七)

　　[即时达标对点练]

　　1．解析：选B　根据等差数列的定义可知(1)、(4)是等差数列，故选B.

　　2．解析：选C　由于dan－dan－1＝d(an－an－1)＝d2，故选C.

　　3．解：数列是等差数列，理由如下：

　　因为a1＝2，an＋1＝，

　　所以＝＝＋，

　　所以是以＝为首项，为公差的等差数列．

　　4．解析：选B　∵x－1，x＋1，2x＋3是等差数列的前3项，

　　∴2(x＋1)＝x－1＋2x＋3，解得x＝0.

　　∴a1＝x－1＝－1，a2＝1，a3＝3，

∴d＝2，∴an＝－1＋2(n－1)＝2n－3.