2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

5分钟训练 （预习类训练，可用于课前）

1.根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于（ ）

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1234×9+5=11 111

A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 D.1 111 113

答案：B

2.定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下图中的图形：

则下列图形中可以表示A*D、A*C的分别是（ ）

A.（1）（2） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（4）

答案：C

解析：注意观察分析、辨别，找到A、B、C、D分别对应的图形，A为竖线，B为大正方形，C为横线，D为小正方形.

3.已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)，...，fn(x)=fn-1′(x)，则f2 006(x)等于（ ）

A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx

答案：B

解析：f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,f5(x)=f4′(x)=cosx,...再继续下去会重复出现，周期为4，∴f 2 006（x)=f2(x)=-sinx.

4.三角形的面积为S=(a+b+c)r,a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（ ）