课时跟踪检测（二十三） 圆的一般方程

　　层级一　学业水平达标

1．圆x2＋y2＋4x＋6y＋3＝0的圆心坐标是 (　　)

　　A．(2,3)　　　　　　 　　 B．(－2,3)

　　C．(2，－3) D．(－2，－3)

解析：选D　将x2＋y2＋4x＋6y＋3＝0配方，得(x＋2)2＋(y＋3)2＝10，故圆心坐标为(－2，－3)．故选D.

2．将圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0平分的直线是 (　　)

　　A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0

　　C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0

解析：选C　要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2)．A、B、C、D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心，故选C.

3．方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形为 (　　)

　　A．以(a，b)为圆心的圆 B．以(－a，－b)为圆心的圆

　　C．点(a，b) D．点(－a，－b)

　　解析：选D　原方程可化为(x＋a)2＋(y＋b)2＝0，

　　∴即∴表示点(－a，－b)．

4．如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)所表示的曲线关于直线y＝x对称，则必有(　　)

　　A．D＝E B．D＝F

　　C．E＝F D．D＝E＝F

解析：选A　由D2＋E2－4F＞0知，方程表示的曲线是圆，其圆心在直线y＝x上，故D＝E.

5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为 (　　)

A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0