点晴:两直线平行于垂直的关系需要求掌握,另外在两平行直线间距离公式的运算过程中首先确保相应的x和y的系数需相等"
7.B
【解析】几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体,如图,体积为1/3×4×π×2^2 "+" 1/2×π×2^2×4"=" 32/3 π,选B.
8.C
【解析】
【分析】
利用平面向量基本定理分析求解即可.
【详解】
由已知可得点M是靠近点B的三等分点,又点N是AC的中点。
(MN) ⃑=(MC) ⃑+(CN) ⃑=2/3 (BC) ⃑+1/2 (CA) ⃑ =2/3((AC) ⃑-(AB) ⃑)-1/2 (AC) ⃑ =1/6 (AC) ⃑-2/3 (AB) ⃑
故选C
【点睛】
本题考查平面向量基本定理的应用,属基础题.
9.A
【解析】
【分析】
根据基本不等式求最小值.
【详解】
2^m+1/4^n ≥2√(2^m⋅1/4^n )=2√(2^(m-2n) )=2√(2^(-6) )=1/4,当且仅当m=-2n=3时取等号,所以选A.
【点睛】
本题考查基本不等式求最值,考查基本分析求解能力,属基础题.
10.C
【解析】
由题意可知S=1+5+9+⋯+4033,为求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.
点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.
11.B
【解析】
【分析】
把四棱锥P-ABCD扩展为长方体,则长方体的对角线的长是外接球的直径,求出外接球的半径R,再计算外接球的体积.
【详解】
四棱锥P"-" ABCD扩展为长方体,则长方体的对角线的长是外接球的直径,
由四棱锥的体积为V_(P"-" ABCD)=1/3×2^2×PA=16/3,解得PA=4;∴2R=√(2^2+2^2+PA^2 )=2√6,解得R=√6;
∴外接球的体积为V=4π/3×(√6 )^3=8√6 π.故选:B.
【点睛】
本题考查了四棱锥的结构特征与其外接球的应用问题,是基础题.
12.B
【解析】
f(x-1)的对称轴为x=1,可得y=f(x)的对称轴为x=0,即有f(-x)=f(x),又f(x)f(x+1)=4,可得f(x+1)f(x+2)=4,即为f(x+2)=f(x),函数f(x)为最小正周期为2的偶函数,f(x)在区间(-1.0)上单调递减,可得f(x)在(0,1)上递增,由α,β是钝角三角形中两锐角,可得α+β<π/2,即有0<α<π/2-β<π/2,则0 13.4 【解析】 【分析】 利用等比数列通项公式得a2a4a6=〖a_4〗^3=8,求出a4=2,再由a3a5=〖a_4〗^2,能求出结果. 【详解】 ∵在等比数列{an}中,a2a4a6=8,∴a2a4a6=〖a_4〗^3=8, 解得a4=2,∴a3a5=〖a_4〗^2=4. 故答案为:4.