6.函数ƒ(x)是以2为周期的函数,且ƒ(2)=3,则ƒ(6)=________.
解析:∵函数ƒ(x)是以2为周期的函数,且ƒ(2)=3,
∴ƒ(6)=ƒ(2×2+2)=ƒ(2)=3.
答案:3
7.y=1+sin x,x∈[0,2π]的图象与y=的交点的个数是________.
解析:由y=sin x的图象向上平移1个单位,得y=1+sin x的图象,故在[0,2π]上与y=交点的个数是2个.
答案:2
8.函数y=sin(x+π)在上的单调递增区间为________.
解析:因为sin(x+π)=-sin x,所以要求y=sin(x+π)在上的单调递增区间,即求y=sin x在上的单调递减区间,易知为.
答案:
9.利用"五点法"作出函数y=sinx-x∈,的图象.
解:列表如下:
x π 2π x- 0 π 2π sin 0 1 0 -1 0
描点连线,如图所示.
10.求函数y=-3sin的单调区间.
解:函数y=-3sin的单调递增区间,