令V′＝0，解得，(舍去).

　　当0＜x＜时，V′＞0；

　　当＜x＜20时，V′＜0，

　　所以当时，V取最大值.

　　5答案：0.024　解析：由题意，存款量g(x)＝kx(k＞0)，银行应支付的利息h(x)＝xg(x)＝kx2，x∈(0,0.048).设银行可获得的收益为y，则y＝0.048kx－kx2.于是y′＝0.048k－2kx，令y′＝0，解得x＝0.024，依题意知y在x＝0.024处取得最大值.故当存款利率为0.024时，银行可获得最大收益.

　　6答案：　解析：设底面边长为x，则底面面积为，设高为h，则x2h＝V，于是，这时直棱柱的表面积S(x)＝x2×2＋3xh＝.

　　，令S′(x)＝0得，故当时表面积最小.

　　7答案：1 000　解析：设平均成本为y元，

　　则

　　＝(x≥0)，

　　，

　　令y′＝0，得x＝1 000或x＝－1 000(舍去).

　　当0≤x＜1 000时，y′＜0，

　　当x＞1 000时，y′＞0，

　　故当x＝1 000时，y取最小值.

　　8答案：　解析：设圆的周长为x cm，

　　则正方形的周长为(100－x) cm，且0＜x＜100，

∴圆的半径为(cm)，正方形的边长为(cm)，