【解析】选C.函数y=log2x的反函数为y=2x,故f(x)=2x,于是f(1-x)=21-x=(1/2)^(x-1),此函数在R上为减函数,其图象过点(0,2),所以选项C中的图象符合要求.

4.(2018·营口高一模拟)函数f(x)=5x(0

A.(0,+∞) B.(1,25]

C.(0,1) D.[25,+∞)

【解析】选B.因为0

即函数f(x)的值域为(1,25].

故f(x)的反函数的定义域为(1,25].

【误区警示】本题易因忽视原函数的定义域而误认为是(0,+∞)而错选A.

5.设f-1(x)是函数f(x)=2x-1的反函数,若f-1(a-1)+f-1(b-1)=1,则f(ab)的值

为(　　)

A.3 B.1 C.7 D.15

【解析】选A.因为f-1(x)是函数f(x)=2x-1的反函数,所以f-1(x)=log2(x+1).

所以f-1(a-1)+f-1(b-1)=log2a+log2b=log2(ab)=1,

故ab=2.所以f(ab)=2ab-1=4-1=3,故选A.

6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(1/3)^x,f-1(x)是f(x)的反函数,那么f-1(-9)=(　　)

A.2 B.-2 C.3 D.-3

【解题指南】本题由f(x)是奇函数,且x<0的解析式已知,求出f(x)的解析式