手榴弹爆炸过程中,爆炸产生的作用力是内力,远大于重力,因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒。斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos 60°=1/2v0。设v1的方向为正方向,如图所示,由动量守恒定律得3mv1=2mv1'+mv2。其中爆炸后大块弹片的速度v1'=2v0,小块弹片的速度v2为待求量,解得v2=-2.5v0,"-"号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向相反。

答案2.5v0　与爆炸前速度方向相反

能力提升

1.一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为(　　)

A.5颗 B.6颗 C.7颗 D.8颗

解析设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得m_1/m_2 =15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。

答案D

2.

质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,求它们最后的速度为多少?

解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,mv0=5mv,v=1/5v0,即它们最后的速度为1/5v0。

答案1/5v0

3.

(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是(　　)

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3

B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2

C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v',满足m1v=(m1+m)v'

D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2