解析　若a⊂β，且B∈a，则不存在，否则就存在且唯一．

3．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、...，那么这些交线的位置关系为(　　)

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

答案　D

解析　若l∥平面α，则交线都平行；

若l∩平面α＝A，则交线都交于同一点A.

4．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是(　　)

A．平行　　　　　　　 B．相交

C．直线在平面内 D．平行或直线在平面内

答案　D

5．下面四个命题中：①平面外的直线就是平面的平行线；②平行于同一平面的两条直线平行；③过平面外一点可作无数条直线和这个平面平行；④△ABC中，AB∥平面α，延长CA、CB，分别交α于E、F，则AB∥EF.正确的命题的序号是________．

答案　③④

6．四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCEF交AP于E，交DP于F，则四边形BCEF的形状为________．

答案　梯形

证明　∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD.