∵·＝－1，

　　∴cos α(cos α－3)＋sin α(sin α－3)＝－1.

　　∴sin α＋cos α＝.

　　∴sin＝.

　　∴sin＝.

　　答案：

　　6．已知α，β均为锐角，且sin α＝，cos β＝，则α－β＝________.

　　解析：∵α，β均为锐角，且sin α＝，cos β＝，

　　∴cos α＝，sin β＝.

　　∴sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β

　　＝×－×＝－.

　　又∵α，β均为锐角，

　　∴－<α－β<.

　　故α－β＝－.

　　答案：－

　　7．函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________．

　　解析：因为f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)＝sin[(x＋φ)＋φ]－2sin φcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cos φ＋cos(x＋φ)sin φ－2sin φcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cos φ－cos(x＋φ)sin φ＝sin[(x＋φ)－φ]＝sin x，所以f(x)的最大值为1.

　　答案：1

　　8．已知α为钝角，且sin＝，则sin＝________.

　　解析：因为α为钝角，且sin＝，所以cos＝－，所以sin＝sin

＝sincos＋cossin