天津市部分区2018-2019学年高二上学期期末六校联考数学试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

19．（14分）已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点. 点为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

（Ⅲ）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最大值.

20．（14分）已知函数，.

（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；

（Ⅱ）设，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，若存在正实数满足，求证：.

获取资源