【答案】336

【解析】我们可以一本一本的插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空档中插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共7种插入方法，插入第三本共有8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法．

6．用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有________种．

D C A B 【答案】72

【解析】D有4种可能，C有3种可能，A有3种可能，B有2种可能，所以共有4×3×3×2＝72(种)可能．

7．形如45132这样的数叫做"五位波浪数",即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可组成不重复的"五位波浪数"有_______ 种.(用数字作答)

【答案】16

【解析】

试题分析:此"波浪数"中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4；是4时"波浪数"有；另一数3时4、5必须相邻即45132；45231；13254；23154．四种．则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位"波浪数"个数为16．

考点：排列组合的综合应用．

8．5人排成一排，甲不在排头，乙不在排尾的排法有________种．

【答案】78

【解析】可用间接法处理问题：A55－2A44＋A33＝78(种)．

9．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有________种不同的选法．

【答案】6

【解析】有3×2＝6(种)不同的选法．

10．某商场共有4个门，若从一个门进另一个门出，不同走法的种数是________．

【答案】12

【解析】要完成这件事有两个步骤：第一步进门有4种方法；第二步出门有3种方法，两步全部完成才能完成这件事，所以完成这件事共有4×3＝12(种)方法．

三、解答题