参考答案

　　1答案：28　解析：第n个三角形数比前一个多n.故答案为28.

　　2答案：n2　解析：1,4,9,16,25分别为序号的平方，所以第n个正方形数为n2.

　　3答案：　解析：观察图中每一行，每一列的规律，从形状和是否有阴影入手.每一行，每一列中三种图形都有，故填长方形.又每一行，每一列中的图形的颜色应有二黑一白.故填.

　　4答案：31　解析：有菱形纹的正六边形个数如下表：

图案 1 2 3 ... 个数 6 11 16 ... 　　由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×(6－1)＝31.

　　5答案：　解析：类比方法：扇形→三角形，弧长→底边长，半径→高，猜想S扇＝lr.

　　6答案：－cos x　解析：f1(x)＝cos x，f2(x)＝f′1(x)＝－sin x，f′3(x)＝f′2(x)＝－cos x，f4(x)＝f′3(x)＝sin x，f5(x)＝f′4(x)＝cos x，...，再继续下去会重复出现，周期为4，

　　∴f2 011(x)＝f3(x)＝－cos x.

　　7答案：白　解析：5个珠子为一个周期，第36颗与第1颗颜色一致.

　　8答案：13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212　解析：观察等式，发现等式左边各加数的底数之和等于右边数的底数，右边数的指数均为2，故猜想第五个等式应为13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212.

　　9答案：解：f(4)－5f(2)g(2)

　　＝

　　＝

　　＝.

同理可得：f(9)－5f(3)g(3)＝0，