解　(1)tan＝tan＝＝＝2－.

　　　(2)原式＝tan(75°－15°)＝tan60°＝.

10．已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)．

　　(1)求tan(α＋β)的值；

　　(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．

　　解　(1)tanα＝－，cosβ＝，β∈(0，π)，∴sinβ＝，∴tanβ＝2.

　　　∴tan(α＋β)＝＝＝1.

　　(2)∵tanα＝－， α∈(0，π)，∴sinα＝，cosα＝－ .

　　∴f(x)＝(sinxcosα－cosxsinα)＋cosxcosβ－sinxsinβ　

　　＝－sinx－cosx＋cosx－sinx＝－sinx.

　　∴f(x)的最大值为.