，故函数的最大值，对任意的，不等式恒成立，只需

，解得或，故答案为或.

考点：1、分段函数的值域；2、恒成立的问题.

13.函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数k的取值范围是

【答案】[ 2 , ).

【解析】

由于在（-∞，2]上是减函数，故满足①，

又f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，

∴所以,

即a和 b 是关于x的方程在（-∞，2]上有两个不同实根．

令t=，则x=2-t2，t≥0，

∴k=-t2+t+2=-（t-）2+，在[0，+∞]上有两个不同实根，

又g(t) =-t2+t+2在递增，在递减且g(0)=2，g()=

∴k的取值范围是.

14.设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－b．若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为 ．

【答案】(－1－，2)

【解析】

试题分析：令，则，所以当时，，当时，