解析：因为|PF1|＋|PF2|＝4，|PF1|＝＝，

　　所以|PF2|＝4－＝.

　　答案：

　　7．过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为__________．

　　解析：将椭圆与直线方程联立：

　　解得交点A(0，－2)，B.设右焦点为F，

　　则S△OAB＝·|OF|·|y1－y2|＝×1×＝.

　　答案：

　　8．已知椭圆的方程为＋＝1(m＞0)．如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为________．

　　解析：焦点在x轴上，由题意知，M.

　　又因为点M在y＝x上，

　　所以＝　，解得m＝2，

　　所以e＝＝＝.

　　答案：

　　9．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点(0，4)，离心率为.

　　(1)求C的方程；

　　(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

　　解：(1)将(0，4)代入C的方程得＝1，所以b＝4.

　　又e＝＝，得＝，即1－＝，所以a＝5，

所以C的方程为＋＝1.