解析:原不等式等价于-3≤0⇔≤0⇔≥0⇔x(2x-1)≥0,且x≠0,解得x≥或x<0.
答案:
7.若函数f(x)=的定义域为R,则实数 的取值范围是________.
解析:由题意得,不等式x2-6 x+ +8≥0的解集为R,所以函数y=x2-6 x+ +8的图象在x轴上方,与x轴至多有一个公共点.
所以Δ=(-6 )2-4×1×( +8)≤0,
整理得9 2- -8≤0,( -1)(9 +8)≤0,
解得-≤ ≤1.
所以实数 的取值范围是.
答案:
8.某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P=150-2x,生产x件所需成本为C=50+30x元,要使日获利不少于1 300元,则该厂日产量应在________范围之内(件).
解析:由题意得:(150-2x)x-(50+30x)≥1 300,
化简得:x2-60x+675≤0,解得15≤x≤45,且x为整数.
答案:{x|15≤x≤45,x∈N }
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.解不等式:(1)≥-2;
(2)>1.
解析:(1)由≥-2可得+2≥0,即≥0,所以≥0,不等式等价于解得x<2或x≥5.所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}.