已知满意度等级为基本满意的有340人。

(I）求频率分布直方图中a的值及不满意的人数；

(II)在等级为不满意的师生中，老师占，现从该等级的师生中按分层抽样的方法抽取12人了解不满意的原因，并从这12人中抽取3人担任整改督导员，记X为整改督导员中老师的人数，求X的分布列及数学期望。

19. (12 分）

如图，在四棱锥 P-ABCD 中，∠PAB = 90°，AB//CD，且 PB = BC = BD=，CD=2AB = ，∠PAD =120°,E 和 F 分别是棱 CD 和 PC的中点。

(I)求证CD丄BF；

(II)求直线PB与平面PCD所成的角的正弦值.

20. (12 分）

已知>0,抛物线C2：与抛物线C2：异于原点O的交点为M，且抛物线 C1在M处的切线与轴交于点A，抛物线,在点M处的切线与轴交于点B，与y轴交于点C.

(I)若直线与抛物线C1交于点P，Q，且|PQ| =,求的值；

(II)证明：△BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值.

($ )证明:)BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值.

21.(12 分)

已知函数 (a>0).

(I)若曲线在点（1，)处的切线与直线垂直，求直线的方程；

(II)若时，且，证明：.

(二）选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4 -4:坐标系与参数方程](10分）