A．V≥π B．V≤π

　　C．V≥π D．V≤π

　　解析：选B.设圆柱半径为r，则圆柱的高为h＝，所以圆柱的体积为V＝πr2·h＝πr2·＝πr2(3－2r)≤π＝π.

　　当且仅当r＝3－2r，即r＝1时取等号．

　　6．将实数1分为三个正数之和，则这三个正数之积的最大值是________．

　　解析：设这三个正数分别是a，b，c，则a＋b＋c＝1，所以abc≤＝，当且仅当a＝b＝c＝时，abc取得最大值.

　　答案：

　　7．若a>b>0，则a＋的最小值为________．

　　解析：因为a>b>0，

　　所以a－b>0.

　　所以a＋＝(a－b)＋b＋

　　≥3＝3，

　　当且仅当，即⇒时等号成立，

　　所以当a＝2，b＝1时原式有最小值3.

　　答案：3

　　8．若实数x，y满足x，y>0，且x2y＝2，则xy＋x2的最小值是________．

　　解析：由x2y＝2，得y＝，代入xy＋x2，得

　　xy＋x2＝x·＋x2＝＋x2＝＋＋x2≥3，

　　当且仅当＝x2，

　　即x＝1，y＝2时取等号．

　　答案：3

　　9．已知x∈R＋，求函数y＝x(1－x2)的最大值．

　　解：因为y＝x(1－x2)，

　　所以y2＝x2(1－x2)2＝2x2(1－x2)(1－x2)×.

　　因为2x2＋(1－x2)＋(1－x2)＝2，

　　所以y2≤＝.

　　当且仅当2x2＝1－x2＝1－x2，即x＝时，等号成立，

　　所以|y|≤，即y的最大值为.

　　10．设a，b，c为正实数，求证：a3＋b3＋c3＋≥2.

证明：因为a，b，c为正实数，所以a3＋b3＋c3≥3＝3abc＞0，当且仅当a＝