A. B.

　　C. D．－

　　解析：选B　由正弦定理得a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，所以sin A＝sin Bsin A，故sin B＝.

　　6．下列条件判断三角形解的情况，正确的是______(填序号)．

　　①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解；

　　②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解；

　　③a＝15，b＝2，A＝90°，无解；

　　④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解．

　　解析：①中a＝bsin A，有一解；②中csin Bb，有一解；④中a>b且A＝120°，有一解．综上，④正确．

　　答案：④

　　7．在△ABC中，若(sin A＋sin B)(sin A－sin B)＝sin2C，则△ABC的形状是________．

　　解析：由已知得sin2A－sin2B＝sin2C，根据正弦定理知sin A＝，sin B＝，sin C＝，

　　所以2－2＝2，

　　即a2－b2＝c2，故b2＋c2＝a2.所以△ABC是直角三角形．

　　答案：直角三角形

　　8．在△ABC中，若A＝105°，C＝30°，b＝1，则c＝________.

　　解析：由题意，知B＝180°－105°－30°＝45°.由正弦定理，得c＝＝＝.

　　答案：

　　9．已知一个三角形的两个内角分别是45°，60°，它们所夹边的长是1，求最小边长．

　　解：设△ABC中，A＝45°，B＝60°，

　　则C＝180°－(A＋B)＝75°.

　　因为C>B>A，所以最小边为a.

　　又因为c＝1，由正弦定理得，

　　a＝＝＝－1，

　　所以最小边长为－1.